Seu tablet não é compativel. Veja aqui.
O Galaxy Tab 3 é compativel apenas com adaptador MHL (TV-out), que é aquele adaptador de USB para HDMI. O Moto G é compatível com OTG (USB Host).
Algumas opções seriam você usar um teclado bluetooth, ou trocar a rom para alguma que possua kernel compatível com OTG.
Lembrando que a função OTG não é uma limitação do hardware (desde que seja USB 2.0 ou maior), mas sim do software. Por algum motivo ainda desconhecido pela raça humana, algumas fabricantes pré-históricas ainda preferem não implantar a função OTG no kernel de seus aparelhos. Praticamente nenhum aparelho da Samsung (acho que nenhum mesmo) possui função OTG no rom stock...
— alterado em 06/02/2015, 11:26:38
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