Erro do google play store

Ola, pessoal!

Formatei o celular e quando tento utilizar o play store ele mostra a mensagem "a aplicação google play store (processo com.android.vending) parou inesperadamente. Tente novamente".
Procurei por um modo de resolver o problema em alguns fóruns (inclusive aqui no ANDROIDPIT) e algumas das soluções sugerem que eu baixe novamente o google play e, utilizando um apk que me dê acesso ao root do celular, o armazene na pasta system do root. Mas esbarrei em uma outra dúvida: "Como faço para baixar/instalar um apk sem o google play store (já que o mesmo não funciona)????

Não entendo muito sobre essas coisas, então resolvi buscar ajuda.

marca do celular: Samsung GT-S6102B.
android: 2.3.6

Agradeço desde já pela ajuda.