O meu G3 estava com o mesmo problema. Começou reiniciando aleatoriamente, depois a frequência foi aumentando, até ficar reiniciando ininterruptamente. Quando conectado ao carregador funcionava normalmente, mas era só tirar da tomada que desligava e começava a reiniciar sem parar. Fiz algumas pesquisas na internet e liguei no SAC. Indicaram retirar o chip da operadora e restaurar, mas nada adiantou. Encontrei um vídeo no youtube em que indicavam a troca de bateria, então comprei uma nova e ele voltou a funcionar. Meu celular tem um ano e um mês de uso, achei a duração dessa bateria muito pequena. Nunca tinha precisado trocar bateria de outros celulares que tive. A bateria custou R$ 140,00 e por sorte tinha à pronta entrega em uma assistência técnica da minha cidade, nas outras era só por pedido e demoraria de 7 a 10 dias pra chegar.