Olá amigo, beleza?
Bom, pelo que entendi você teve um problema com seu aparelho por não iniciar, apenas fica na tela de início. Se eu entendi certo, então provavelmente possa ser solucionado com a instalação de um novo ROM no seu aparelho. Sinceramente nunca fiz no Moto G,apenas no Razr I, mas acredito que não seja muito diferente.
Você precisa baixar o RDS Lite 5.7 (ou o 6.1.4), o Motorola Device Service e um ROM para o Moto G.
Bom, vamos ao processo:
Ligue seu aparelho e coloque no modo fastboot e conecte-o ao seu PC.
Inicie o RDS Lite, que na hora vai reconhecer o seu dispositivo.
Selecione a ROM e clique em "Start".
Pode tentar fazer isso e se der algum erro pode ser só editar a ROM.
Espero ter ajudado, abraço.